Incapacidad Temporal mientras se percibe prestación por desempleo

Marga nos cuenta:
Me encuentro en un Ere con el 50% de reducción de jornada, ahora estoy con baja laboral por accidente de trabajo y me ha dicho la mutua que a ellos sólo les corresponde pagarme la parte de la empresa(50%), la otra parte le corresponde al SEPE, en la Seguridad Social me han dicho que si fuera por baja común esto seria  como ellos dicen, pero al ser baja por accidente, se tiene que hacer la mutua cargo del  todo el pago y se me tiene que detener el paro.
El SEPE contempla esta situación y no hace distinción entre la situación de Incapacidad Temporal por Contingencias Comunes o por Accidente de Trabajo, que citamos a continuación:

"Si mientras estás percibiendo una prestación contributiva se produce tu baja por Incapacidad Temporal, continuarás percibiendo la prestación por desempleo, sin que varíen su cuantía o duración. Deberás entregar en la oficina de prestaciones el parte de baja por IT, los partes de confirmación semanales y el de alta médica cuando ésta se produzca. Tu situación como demandante de empleo se modifica, pues durante la baja no tendrás que renovar la demanda."
"Si acabas la prestación por desempleo y continúas de baja por Incapacidad Temporal, debes acudir al Instituto Nacional de la Seguridad Social (INSS) para solicitar que te abonen la prestación económica por Incapacidad Temporal.
Cuando obtengas después el alta médica, podrías tener derecho a un subsidio por desempleo por haber agotado una prestación contributiva, con lo que deberás ponerte en contacto con el Servicio Público de Empleo Estatal y solicitar el subsidio."