Bajada del sueldo de un trabajador

Yolanda nos cuenta:

En mi empresa la nómina se cobra los 15 de cada mes y el dia 5 se cierran los cambios. Ese mismo día 5 me dijeron que me bajaban un 50% el complemento de puesto. Y me piden que firme un documento con fecha 1 de julio aceptando la baja.
Mi pregunta es si pueden hacerlo y en ese caso si tendrían que haberme avisado con cierta antelación legal. En este caso nos encontramos ante una modificación sustancial de las condiciones de trabajo que vienen previstas en el artículo 41 del estatuto de los trabajadores ya que se cambia el sistema de remuneración.

Para ello la empresa lo tiene que fundamentar en que la medida contribuye a que la empresa, gracias a la contribución de esa medida, pueda mejorar en una situación económica negativa.

No obstante, esta medida debe ser comunicada al trabajador 30 días antes de su adopción y además facultará al trabajador a poder solicitar la extinción de su contrato (con derecho a prestaciones) si así lo deseara al haber cambiado las condiciones para las cuales fue contratado.